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Archive for the ‘matemáticas’ Category

Arquímedes estableció los principios sobre la palanca. Es universalmente conocida su frase “Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo”, para indicar que la palanca es capaz de multiplicar la fuerza. La palanca puede levantar cualquier peso, por muy grande que este sea, siempre y cuando se encuentre un punto de apoyo adecuado.
Desde el punto de vista técnico, la palanca  es una barra rígida que oscila sobre un punto de apoyo debido a la acción de dos fuerzas contrapuestas (potencia y resistencia).

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Estos días está siendo noticia una exposición de matemáticas que se puede visitar en el Cosmocaixa de Alcobendas. Puedes encontrar información aquí
Se llama Imaginario y forma parte de una exposición realizada en Alemania en el año 2008 y con motivo de la celebración en ese país del año de las matemáticas. Visita España en el 2011 con motivo del centenario de la fundación de la Real Sociedad Matemática Española. En Alcobendas tendremos una sección fija en el Cosmocaixa hasta el 6 de Junio y la exposición itinerante RSME_Imaginary estará en Madrid desde el 19 de octubre hasta el 15 de noviembre. Tienes mucha información aquí sobre la exposición
Algunos profesores estuvimos en la presentación celebrada en el Cosmocaixa. Yo fui gracias al aviso de Mamen y ella se la perdió por estar enferma, así son las cosas. ¿Qué vimos allí? Una colección de formas, preciosas todas ellas, generadas a partir de ecuaciones. Hay doce fotografías en color con un texto explicativo, doce cuerpos blancos de bellas formas, un video anunciando la película Dimensions sobre la que ya he escrito en otro post y una pizarra digital interactiva sobre la que cualquier observador puede crear nuevas formas modificando las ecuaciones a su capricho.

En este video puedes asomarte al Cosmocaixa

¿Cómo es posible esto? Lo es gracias a una aplicación interactiva llamada SURFER, ideada para la exposición en el año 2008, y que permite visualizar superficies algebraicas, es decir, superficies que se generan a partir de ecuaciones. Puedes descargarla aquí
Al descargarla te instalas en el ordenador una galería de imágenes estupenda. Creo que es imposible que exista alguien que no encuentre una forma que le resulte atractiva. Pero, además, las formas van acompañadas de las ecuaciones que las han creado. De este modo existe la posibilidad de modificarlas cambiando algún elemento de su fórmula. O idear nuevas ecuaciones y nuevas formas.
Una aplicación para los alumnos de Bachillerato que se me ha ocurrido, y supongo se nos ocurre a todos, es la de visualizar las cónicas ( circunferencia, elipse, hipérbola, parábola ) cortando un cono de revolución mediante un plano. Si vas modificando la inclinación del plano y moviendo el cono para ver distintas perspectivas te encontrarás con algo así : El video me lo ha pasado Mamen y ha quedado estupendo.
El programa te permite seleccionar una serie de fotogramas clave y crea con ellos una película animada como la que has visto. Hoy mis formas favoritas han sido estas
Espero que te guste alguna y te animes a visitar la exposición.
Un saludo

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El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, será empujado con una fuerza vertical ascendente igual al peso del fluido desplazado por dicho cuerpo. Esta fuerza recibe el nombre de EMPUJE HIDROSTÁTICO o de Arquímedes, y se mide en newtons (N). Su fórmula es:

E = m·g = d·g·V

La d es la densidad del fluido, V el volumen del cuerpo sumergido y g la aceleración de la gravedad, es decir, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad que hay en ese lugar. El empuje actúa siempre verticalmente hacia arriba y está aplicado en el centro de gravedad del fluido desalojado por el cuerpo.

HISTORIA PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

La anécdota más conocida sobre Arquímedes, cuenta cómo inventó un método para determinar el volumen de un objeto con una forma irregular. De acuerdo a Vitruvio, arquitecto de la Antigua Roma, una nueva corona con forma de corona triunfal había sido fabricada para Hierón II, tirano gobernador de Siracusa, el cual le pidió a Arquímedes determinar si la corona estaba hecha de oro sólido o si un orfebre (persona que trabaja con metales preciosos) deshonesto le había agregado plata. Arquímedes tenía que resolver el problema sin dañar la corona, así que no podía fundirla y convertirla en un cuerpo regular para calcular su densidad.

Mientras tomaba un baño, notó que el nivel de agua subía en la bañera cuando entraba, y así se dio cuenta de que ese efecto podría usarse para determinar el volumen de la corona. Debido a que la compresión del agua sería despreciable, la corona, al ser sumergida, desplazaría una cantidad de agua igual a su propio volumen. Al dividir la masa de la corona por el volumen de agua desplazada, se podría obtener la densidad de la corona. La densidad de la corona sería menor si otros metales más baratos y menos densos le hubieran sido añadidos. Entonces, Arquímedes salió corriendo desnudo por las calles, y estaba tan emocionado por su descubrimiento que no recordó vestirse, gritando “¡Eureka!” (¡Lo he encontrado!).

La historia de la corona dorada no aparece en los trabajos conocidos de Arquímedes, pero en su tratado Sobre los cuerpos flotantes él da el principio de hidrostática conocido como el principio de Arquímedes. Este plantea que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de fluido desalojado es decir dos cuerpos que se sumergen en una superficie (agua, …), y el más denso o el que tenga compuestos más pesados se sumerge más rápido, es decir, tarda menos tiempo, aunque es igual la distancia por la cantidad de volumen que tenga cada cuerpo sumergido.

Os dejamos un video para que veáis el principio de Arquímedes:

Si queréis ver como demostró Arquímedes su principio pinchad aquí: DEMOSTRACIÓN principio de Arquímedes.

Alejandro Rodríguez del Valle y Eduardo Goig Fdez. de Mendiola 4º D

10alejandrordv4d y 10eduardogf4d       Un saludo 😉

 

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Hola

Hoy quiero compartir con vosotros una presentación que me ha llegado por correo electrónico. Desconozco el autor. Me ha parecido curioso lo que cuenta. Quizá  ya lo conozcas, quizá te sorprenda….. 😉

Buen fin de semana

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Hola, ya que has tenido la amabilidad de invitarme voy a colaborar con una entrada. Espero que guste algo.

El curso pasado una amiga me recomendó una dirección con unas películas muy interesantes. Las vi y me parecieron magníficas.

Se me olvidaba decir que se trata de matemáticas, unas matemáticas que nada tienen que ver con las de pizarra y tiza, o cuaderno y bolígrafo, porque utilizan la tecnología para permitirnos visualizar cuestiones matemáticas tan abstractas como la cuarta dimensión.

La página se llama dimensions y os la dejo enlazada.

Un pequeño aperitivo que también está en la página es este trailer

Y como empieza hablando de un libro que me gustó muchísimo cuando lo leí,  allá por la edad media, también os dejo el enlace. Se llama Planilandia ( Flatland, autor Edwin Abbot, editorial El Barquero, año 2004) y es ciencia ficción matemática,  muy entretenido. Tienes una reseña de este libro en Divulgamat

Y, para terminar, como la película continua con un cuadro de Escher, experto en crear figuras imposibles y al que admiro desde que conocí su primer dibujo,  en la picture galery del sitio oficial ( en inglés) puedes revisar sus obras.

Un abrazo

Rosa

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